Золотое сечение

Золотое сечение лица. Золотое сечение — пропорция лица

Многие грезят идеальной внешностью, но далеко не все имеют четкое представление о том, какие пропорции можно считать гармоничными. Формула золотого сечения лица неразрывно связана с числом 1,618 и прочими соотношениями. Так, пропорции красоты можно описать следующим образом:

• отношение высоты и ширины лица должно равняться 1,618;
• если разделить длину рта и ширину крыльев носа, то получится 1,618;
• при делении расстояний между зрачками и бровями, опять-таки, получается 1,618;
• длина глаз должна совпадать с расстоянием между ними, а также с шириной носа;
• участки лица от линии роста волос до бровей, от переносицы до кончика носа, и нижняя часть до подбородка должны быть равными;
• если от зрачков провести вертикальные линии к уголкам губ, то получится три равных по ширине участка.

Нужно понимать, что в природе совпадение всех параметров встречается достаточно редко. Но в этом нет ничего дурного. Это вовсе не значит, что лица, не соответствующие идеальным пропорциям, можно назвать некрасивыми или немиловидными. Напротив, именно «дефекты» порой придают лицу незабываемый шарм.

Что такое золотое сечение

Определение золотому сечению, впервые, дал Евклид в 300 году до н. э. Согласно ему, два объекта находятся в золотой пропорции, если отношение большого объекта к меньшему равно 1.6180.

Разделение отрезка на части, согласно золотому сечению Источник www.oknabm.ru

Самое известное применение золотого сечения – золотой прямоугольник. Он содержит в себе другие прямоугольники, при этом каждые соседние по величине прямоугольники, имеют соотношение длины (или ширины) партнера равное 1,618. Эту теорию можно применить и к другим объектам, разделяя их на компоненты таким же способом.

Золотое сечение, также известное как «фи». Его можно продемонстрировать уравнением

а/b=a+b/a=1,618033987, где а больше, чем b.

Золотой прямоугольник с соотношение сторон равным золотому сечению Источник www.scienceabc.com

Это явление, также демонстрирует последовательность Фибоначчи

1,1,2,3,5,8,13,21 …

Ряд начинается с 1, и строится таким образом, что каждое следующее число образуется суммой двух предыдущих. Если разделить два соседних числа, то получим результат, приближенный к божественной пропорции — 1,618.

Золотой прямоугольник в который вписана золотая спираль Источник porting-team.ru

Чтобы построить золотую сприраль вам понадобиться золотой прямоугольник, который продемонстрирован на картинке выше. Если у вас есть некоторый набор прямоугольников с соотношением сторон (например, длины и длины), двух соседних по величене квадратов, которая равняеться числу «фи», то вы можете приступить к построению золотой спирали.

Она строиться следующим образом: используя сторону квадрата как радиус вы проводите дугу, которая, двигаясь по диагонали, касается точек квадрата. Продолжайте в том же духе и проводите дугу дальше по всем оставшимся точкам следующих квадратов. Пример такой спирали вы можете увидеть на картинке выше.

Ряд Фибоначчи

С историей золотого сечения связано и имя итальянского математика монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Он много путешествовал по Востоку, познакомил Европу с индийскими (арабскими) цифрами. В 1202 г вышел в свет его математический труд «Книга об абаке» (счетной доске), в котором были собраны все известные на то время задачи. Одна из задач гласила «Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится». Размышляя на эту тему, Фибоначчи выстроил такой ряд цифр:, который удовлетворяет Золотому сечению

0 — 0 — 1 — 2 — 3 — 5 — 8 — 13 — 21 — 34 и т.д.

Сумма двух предшествующих чисел равна последующему в ряду числу. Отношение соседних чисел в ряду приближено к Золотому сечению.

Этот ряд чисел называют рядом Фибоначчи. Воспользовавшись рядом Фибоначчи мы можем получить пропорцию для деления.предмета на гармоничные части. Например, для отрезка длиной 5 идеальной пропорцией будет деление его на части равные 2 и 3, для отрезка 8 это 3 и 5 и т.д.

Рекомендации

Так каким же образом все эти знания, цифры и размеры применить на практике? Куда их вписать и что именно посчитать. Совершенно не нужно начинать переделывать свои проекты или пересчитывать пропорции расстояния всего и вся в беспорядочном хаосе. Все гораздо проще и быстрее.

Используйте золотое сечение при создании базовой сетки веб-сайта для основной области контента и боковой панели. По данным W3Schools, самое распространенное разрешение браузеров на начало 2018 года (они фиксируют данные только в январе каждого года) составляет 1366 х 768 пикселей. Вот и применяйте золотое соотношение для областей контента шириной 846 пикселей и с боковой панелью шириной 520 пикселей. При этом высота (длина блока) неважна.

Кроме того:

• при ширине в 1024 px, части будут иметь значения 633 px (контент) и 391 px (боковая колонка);
• при ширине в 1000 px – 618 и 382 пикселей;
• при ширине 960 px – 593 px и 367 px.

Таким образом, логика проста и наглядна: правило золотого сечения это создание пропорций вида 3/2, 5/3, 3/8 и так далее. В частности, в веб-дизайне разделение на две неравные по ширине колонки в идеальном соотношении и должно быть высчитано по золотой формуле. Если же обратиться к процентам, то выглядеть это будет как 62/38%.

Используйте золотой прямоугольник, чтобы создать направляющую для интервалов в дизайне. У Prototypr.io есть такой совет: «используйте большие квадраты 8 и 13 для создания разметки. Используйте меньшие квадраты 1, 2 или 3, чтобы определить отступы и расстояние между контентом

» на основе золотых прямоугольников.

Используйте сечение для того, чтобы создать постоянные элементы, такие как иконки или логотипы. Создание постоянного и визуально идеального элемента может позволить обрести фундамент для текущего проекта. Caretta Logo Template включает в себя шаблоны, которые можно загрузить и попробовать или кликнуть по скриншотам и увидеть их в большом размере.

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение описывает совершенно симметричные отношения между двумя пропорциями. Приблизительно равное 1: 1,61, золотое сечение можно проиллюстрировать с помощью золотого прямоугольника. Это прямоугольник, в котором, если вы обрежете квадрат (длина стороны равна самой короткой стороне прямоугольника), оставшийся прямоугольник будет иметь те же пропорции, что и исходный прямоугольник.

Золотой прямоугольник

Таким образом, если вы удалите левый квадрат из прямоугольника выше, у вас останется другой, меньший Золотой прямоугольник. Это может продолжаться бесконечно. Точно так же добавление квадрата, равного длине самой длинной стороны прямоугольника, еще больше приближает вас к золотому прямоугольнику и золотому сечению.

Последовательность Фибоначчи

Золотой прямоугольник относится к последовательности Фибоначчи — математическая последовательность, где каждый элемент равен сумме двух предыдущих (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …).

Золотая спираль

Построение отношений в масштабе дает нам то, что известно как Золотая Спираль. Это происходит органически в мире природы.

Правила золотого сечения лица в макияже. Золотое сечение — пропорция лица

Многие грезят идеальной внешностью, но далеко не все имеют четкое представление о том, какие пропорции можно считать гармоничными. Формула золотого сечения лица неразрывно связана с числом 1,618 и прочими соотношениями. Так, пропорции красоты можно описать следующим образом:

• отношение высоты и ширины лица должно равняться 1,618;
• если разделить длину рта и ширину крыльев носа, то получится 1,618;
• при делении расстояний между зрачками и бровями, опять-таки, получается 1,618;
• длина глаз должна совпадать с расстоянием между ними, а также с шириной носа;
• участки лица от линии роста волос до бровей, от переносицы до кончика носа, и нижняя часть до подбородка должны быть равными;
• если от зрачков провести вертикальные линии к уголкам губ, то получится три равных по ширине участка.

Нужно понимать, что в природе совпадение всех параметров встречается достаточно редко. Но в этом нет ничего дурного. Это вовсе не значит, что лица, не соответствующие идеальным пропорциям, можно назвать некрасивыми или немиловидными. Напротив, именно «дефекты» порой придают лицу незабываемый шарм.

Пропорции золотого сечения в материальном мире

В 1509 году Лука Пачоли написал книгу, которая называет число Ф «Божественной пропорцией», что было наглядно показано Леонардо да Винчи. Позже да Винчи назвал эту пропорцию золотым сечением. Оно использовалось для достижения баланса и красоты во многих картинах и скульптурах эпохи Возрождения.

Да Винчи сам использовал золотое сечение, чтобы определить все пропорции в «Тайной вечере», включая размеры стола, пропорции стен и деталей интерьера. Золотое сечение также появляется в «Витрувианском Человеке» да Винчи и «Мона Лизе». Считается, что золотое сечение использовали и другие великие художники, включая Микеланджело, Рафаэля, Рембрандта, Сьюрата и Сальвадора Дали.

Термин «фи» был придуман американским математиком Марком Барром в 1900-х годах. Ф продолжал применяться в математике и физике, в том числе в плитках Пенроуза 1970-х годов, которые позволяли мозаичным поверхностям иметь пятикратную симметрию. В 1980-х годах Ф появился в квазикристаллах – недавно открывшейся форме материи.

Фи — более чем загадочный и неясный термин в математике и физике. Он появляется вокруг нас в нашей повседневной жизни, даже в наших эстетических взглядах. Исследования показали, что когда испытуемые видят случайные лица, они считают наиболее привлекательными те, которые имеют четкие параллели с золотым сечением. Лица, оцененные как наиболее привлекательные, показывают золотые соотношения между шириной лица и шириной глаз, носа и бровей. Испытуемые не были математиками или физиками, знакомыми с правилом золотого сечения (они были просто среднестатистическими людьми), и оно вызвало инстинктивную реакцию.

Золотое сечение также проявляется во всех видах природы и науки. Ниже приведены примеры самых неожиданных мест, в которых можно его встретить.

• Цветочные лепестки. Количество лепестков на некоторых цветах соответствует последовательности Фибоначчи. С точки зрения теории Дарвина считается, что каждый лепесток помещается таким образом, чтобы обеспечить максимально возможное воздействие солнечного света и других факторов.
• Семенные головки. Семена цветка часто начинают произрастать в центре семенной головки и мигрируют наружу, заполняя свободное пространство. Например, семечки подсолнухов следуют этой схеме.
• Сосновые шишки. Семенные коробочки сосновых шишек наполнены семенами, которые растут спирально вверх, в противоположных направлениях. Количество шагов, которые делают спирали, как правило, соответствует числам Фибоначчи.
• Ветви дерева. То, как ветки дерева формируются или расщепляются, является примером последовательности Фибоначчи. Корневые системы и водоросли также придерживаются такого способа формирования.
• Раковины. Многие раковины, в том числе раковины улитки и раковины наутилуса, являются прекрасными примерами золотой спирали.
• Спиральные галактики. Млечный путь имеет несколько спиральных рукавов, каждый из которых имеет логарифмическую спираль примерно 12 градусов. Форма спирали идентична золотой спирали, а золотой прямоугольник можно нарисовать над любой спиральной галактикой.
• Ураганы. Внутреннее строение ураганов часто следует правилу золотой спирали.
• Пальцы руки человека. Каждый участок пальца от кончика основания до запястья больше, чем предыдущий, примерно на соотношение Ф.
• Тела человека и животных. Расстояние от пупка человека до пола и от макушки головы до пупка – это золотое сечение. Но человек не единственный пример золотого сечения в животном мире. Дельфины, морские звезды, морские ежи, муравьи и пчелы также демонстрируют эту пропорцию.
• Молекулы ДНК. Молекула ДНК имеет размеры 34 ангстрем на 21 ангстрем на каждом полном цикле спирали в виде сдвоенной спирали. В рядах Фибоначчи 34 и 21 являются последовательными числами.

Таким образом, примеров, где встречаются пропорции и соотношения, следующие правилу золотого сечения, более чем достаточно. Кроме перечисленных примеров, число «Фи» часто встречается в математике, физике, астрономии, биологии и иных сферах деятельности человека. Можно смело утверждать, что название «Божественное сечение» по праву присвоено числу Ф – видимо им руководствовался создатель, наполняя эту Вселенную всем живым и неживым.

Проектирование и создание макетов

Для создания успешных макетов необходимо учитывать два основных критерия: отдельные визуальные элементы и их взаимосвязь.

Существует множество вариантов построения макетов. Одним из них является расположение «Z». Оно показывает путь, который читатель проходит на странице. А также порядок, в котором он видит элементы.

Другой принцип компоновки – использование золотого сечения. Золотая спираль работает лучше всего, когда в дизайне большое количество элементов, которые могут отличаться друг от друга, но будут размещаться в одном макете

Внимание пользователей естественным образом притягиваются к центру спирали. Это позволяет разместить самый важный элемент в центре спирали

Общие принципы и определение

Суть правила «золотого сечения» сводится к тому, что большая часть целого относится к целому точно так же, как и меньшая часть – к большей части и наоборот. В цифровом выражении эта пропорция равна примерно 1,618, иначе это число называют числом «Фи», в честь древнегреческого архитектора Фидия. Если рассматривать правило в процентном соотношении, то большая часть составляет 62% от целой величины, а меньшая – около 38%.

То же определение легко сформулировать иначе. Так, в геометрии принято изображать «золотой прямоугольник», меньшая из сторон которого относится к большей как 0,618 к 1. Если от этого прямоугольника «отрезать» квадрат со стороной, равной меньшей из сторон, вы получите новый «золотой прямоугольник», и так – до бесконечности. В итоге искомые прямоугольники образуют своего рода спираль.

ПРАВИЛО ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ

На изображение накладывается сетка разделённая четырьмя линиями-две линии делят изображение по горизонтали, две линии по вертикали. Каждая линия разделена на три отрезка, соотношение сторон каждого отрезка – 3/8:2/8:3/8. 

Пример: прямая длиной 100 см, разделена на два отрезка-отрезок АВ – 62см (3/8:2/8), второй отрезок ВС – 38см (3/8). Соотношение между сторонами отрезка АВ:ВС – 0,6. Точка «В» будет для зрителя узлом внимания. Соотношение сторон 3/8:5/8 является Золотым сечением. 

На сетке у прямоугольника расположенного слева вверху, две стороны равны друг другу и в 1,6 раза длиннее боковых. Такой прямоугольник считается идеальным, привлекательным для внимания пользователей. 

Прямоугольников на рабочем столе девять и есть ещё четыре точки на пересечениях линий, которые автоматически привлекают внимание человека. Точки (узлы внимания) расположены на расстоянии 3/8 и 5/8 от левого края рабочего стола. . Последовательность чисел бесконечного ряда, где каждый последующий член равняется сумме двух предыдущих называется рядом Фибоначчи

При делении меньшего числа на соседнее большее получается цифра 0,61. 

Последовательность чисел бесконечного ряда, где каждый последующий член равняется сумме двух предыдущих называется рядом Фибоначчи. При делении меньшего числа на соседнее большее получается цифра 0,61. 

По этому правилу, как и по правилу третей, для расположения важного объекта можно использовать 2 – 3 точки из четырех – не надо перегружать коллаж. При применении правила Золотого сечения: 

необходимо чтобы линия горизонта была строго горизонтальной, не была заваленной; 
горизонт на пейзажном изображении должен быть расположен на первой или второй горизонтальной линии сетки
Линия горизонта акцентирует внимание зрителя на важном объекте при расположении его на небе или на земле; 
для показа отражения неба на воде надо линию горизонта расположить строго посередине рабочего поля; 
между объектами должно быть небольшое пространство равное золотому прямоугольнику; 
вокруг важного объекта в коллаже может быть много свободного пространства; 
при редактировании портрета рекомендуется в узлах внимания расположить левый глаз или губы; 
руки могут быть в различных положениях – скрещенные, распахнутые, расположенные на горизонтальных линиях сечения; 
незаполненным должно быть пространство после взгляда изображенного человека – например, человек размещен на левой вертикальной линии и он смотрит в правую сторону, то в правой стороне пространство заполняется только фоном. . Если на коллаже изображены несколько человек, то их не обязательно расставлять всех в середине композиции – достаточно чтобы каждый из них попадал на вертикальную линию или в узлы внимания сетки. . Если на коллаже изображены несколько человек, то их не обязательно расставлять всех в середине композиции – достаточно чтобы каждый из них попадал на вертикальную линию или в узлы внимания сетки. 

Если на коллаже изображены несколько человек, то их не обязательно расставлять всех в середине композиции – достаточно чтобы каждый из них попадал на вертикальную линию или в узлы внимания сетки. 

Так они лучше рассматриваются и на них улавливаются разные мелкие детали. Этот же прием можно использовать при создании коллажа с животными. 

Замечено, что сперва взгляд зрителя ищет заголовок на изображении, далее он просматривает крупный снимок, потом вглядывается на снимок поменьше и переходит на колонку слева. 

ПРИМЕНЕНИЕ В СОЗДАНИИ КОМПОЗИЦИИ СЕТОК НАЛОЖЕНИЯ

Расстановка объектов по основному фону тизера у нас получилась произвольной, без соблюдения правил наложения. Пробуем использовать три сетки наложения фотошопа – правило третей, золотое сечение, золотая спираль-они часто применяются для работы с точечными объектами. 

Продолжаем редактирование тизера, поэтому слои заготовок пока группировать не будем. Применяем вначале комбинированную сетку – это две сетки (правило третей и золотое сечение), они одновременно накладываются на коллаж. 

Далее используем для расстановки важных объектов сетку Золотая спираль. Заготовку с двумя сетками перетаскиваем в программу, созданный слой называем «ПТ и ЗС». 

Синим цветом показана сетка «Правила третей», черным цветом – «Золотое сечение». Заранее из папки заготовок переносим сетку и квадраты «Золотой спирали», на панели наложения данный слой называем «Золотая спираль». 

Приступаем к проверке созданного коллажа на гармоничность расположения объектов по правилам наложения. Важным объектом у нас будет снимок «Салат». 

Накладываем заготовку «ПТ и ЗС» на подготовленный коллаж, используем инструмент «Перемещение», одновременно нажимаем клавиши «Ctrl+T», устанавливаем размеры «ПТ и ЗС» по размерам коллажа, прозрачность устанавливаем 25%. На панели наложения нажимаем значок «Создать новый слой», получаем копию слоя. 

Рассматриваем как важный объект расположен относительно узлов внимания, они обведены красным цветом или на линиях сечения. По правилу Золотого сечения достаточно чтобы объекты находились на 2 – 3 узлах внимания и на центральных линиях сечения. 

Видим, что объект находится близко к центру, на линии сечения, но не на узлах внимания. Другие объекты также смещены относительно узлов и линий сеток перекрытия и размещены на правой стороне тизера. Требуется коррекция объектов по размеру и также их надо сместить к центральному прямоугольнику. 

Теперь проверим расположение объектов на тизере по правилу «Золотая спираль». Непрозрачность данного слоя на панели наложения устанавливаем 25%. 

При использовании данного правила необходимо чтобы важный объект находился на окончании (центре) спирали, а остальные объекты располагались по спирали. Мы видим, что важный объект и другие объекты находятся не в центре и не на спирали и тизер не гармонично воспринимается человеческим глазом. 

Приступаем к редактированию изображения, пробуем расположить объекты на узлах внимания, в центре спирали, на самой спирали, на центральных линиях сечения. Немного потренировавшись и поменяв объекты, получили два варианта тизера с расположением объектов на основном фоне с соблюдением правил наложения. 

Вариант № 1. При распределении важных объектов использовали вначале комбинированную сетку правила 1/3 и Золотое сечение. Два важных объекта расположили в двух узлах внимания. 

По правилам, не обязательно располагать важный объект точно в узлах внимания – достаточно чтобы объекты присутствовали хотя бы в 2 – 3 узлах из четырёх. Остальные объекты находятся на линиях сечения или расположены близко к центральному прямоугольнику. 

Далее просматриваем расположение объектов на тизере с помощью сетки Золотой спирали. 

Видим, что важный объект находится в пределах конца (центра) спирали, на квадратах Золотой спирали, остальные объекты расположены вдоль спирали. 

Вариант № 2. Применяем те же три сетки наложения, также сначала используем сетки правила третей и Золотого сечения. В данном случае важный объект изображен только один раз и попадает он только в один узел внимания. Остальные объекты распределены близко к центральному прямоугольнику. 

На тизере также просматриваем расположение важного объекта с помощью правила Золотой спирали. 

В центре спирали находится текст, остальные объекты распределены ближе к центру изображения. В результате проверки расположения объектов на изготовленных тизерах приходим к выводу, что оба варианта тизера можно использовать при оформлении заметки. 

В итоге оба варианта я использовал в своей заметке, и ещё в добавок изготовил третий вариант тизера и его я Вам показал в начале заметки. 

История применения золотых пропорций

Многие древние памятники архитектуры Египта возведены с использованием золотых пропорций: знаменитые пирамиды Хеопса и др. Архитекторы Древней Греции широко использовалиих их при возведении архитектурных объектов, таких как храмы, амфитеатры, стадионы. Например, были применены такие пропорции при строительстве античного храма Парфенон, театра Диониса (Афины) и других объектов, которые стали шедеврами древнего зодчества, демонстрирующими гармонию, основанную на математической закономерности.

В более поздние века интерес к золотому сечению поутих, и закономерности были забыты, однако опять возобновился в эпоху Ренессанса вместе с книгой францисканского монаха Л. Пачоли ди Борго «Божественная пропорция» (1509 г.). В ней были приведены иллюстрации Леонардо да Винчи, который и закрепил новое название «золотое сечение». Также были научно доказаны 12 свойств золотой пропорции, причем автор рассказывал о том, как проявляется она в природе, в искусстве и называл ее «принципом построения мира и природы».

Применение в строительстве

Как уже говорили, неизвестно кто открыл золотое сечение, но все, что кажется нам красивым, имеет именно такое соотношение сторон. Примеров в природе очень много. Если рассматривать известные здания, то и там тоже есть та же закономерность.

Исаакиевский собор — можете посчитать ради интереса

Если вы хотите, чтобы ваш дом внутри и снаружи был привлекательным, запоминался и нравился, при создании или выборе проекта можно просчитать хотя бы основные пропорции. Внести корректировки в пропорции, возможно, не всегда легко, часто связано с дополнительными расходами. Но, если при создании проекта сразу держать в уме золотое сечение, вопросы сами по себе отпадают. На самом деле не так уж это сложно.

Например, вы хотите дом площадью около 100 квадратных метров. Длинную сторону можно принять за 12 метров. Тогда короткая находится как 62% от длинной и составит 7,44 метра. Можно сделать 7 метров или 7,5, можно увеличить до 8. Точное, до сантиметра соблюдение размеров совсем не обязательно

Важно соотношение. А «на глаз» даже в приближении смотрится гармонично. Площадь застройки в таком случае получается несколько меньше — 90-96 квадратов

Если вам надо больше — берите длинную сторону равной 13 метрам и снова считайте. Вроде как применять золотое сечение при создании плана дома понятно

Площадь застройки в таком случае получается несколько меньше — 90-96 квадратов. Если вам надо больше — берите длинную сторону равной 13 метрам и снова считайте. Вроде как применять золотое сечение при создании плана дома понятно.

Если основные параметры строения имеют правильную пропорцию, в любом стиле здание смотрится интересно

Высота этажа в таком случае принимается как 32% от длинной части. Она составит 12*0,32 = 3,84 метра. В принципе, это соответствует нынешним представлениям о комфортных габаритах помещения, но при желании можно сделать высоту меньше. Примерно также рассчитываются, подбираются все остальные фрагменты дома.

Не стоит забывать, что дом должен вписываться также в ландшафт. Если есть какая-то доминанта — высокий холм, например, то просчитывать надо и соотношение с холмом, и с пропорциями участка. В общем, для создания гармоничной усадьбы очень многие факторы надо учитывать.

Не только прямые линии можно использовать. Правда с изогнутыми поверхностями работать сложнее, да и обходятся они дороже — нестандартное устройство всегда более затратное

По такому же принципу разрабатывают внутреннюю планировку, стараясь по возможности соблюдать требуемое соотношение. Но еще раз повторим: по возможности. Не зацикливайтесь на точном соответствии до сантиметра. Важна общая тенденция.

Диагонали

Художники уже давно интуитивно поняли, что использование диагональных элементов – еще один способ создать драму в одномерной композиции. Диагональные линии направляют взгляд через изображение и помогают создать ощущение движения. В пейзажной фотографии диагонали часто образуются из дорог, рек, стен или других «линейных» предметов.

На данном изображении присутствуют ярко выраженные диагонали, сформированные линиями рук модели и струящимся материалом, использованном в съемке. Эти элементы ведут взгляд зрителя через изображение.

При съемке людей могут быть использованы силуэты руки, ноги или спины модели

Важно понимать, что композиционные диагонали не ограничиваются лишь явными формами или краями предмета. Концепция диагоналей может быть использована в способе расположения предметов в кадре, во многом таким же образом, как и в правилах, которые мы обсуждали выше

Как это работает? Нарисуйте воображаемые линии, выходящие из углов кадра под 45 градусов, как показано ниже, и расположите значимые предметы вдоль этих линий

На первом изображении внизу обратите внимание, как глаз модели, ее левая нога и объектив камеры у ее ног расположены точно на диагоналях, построенных из углов изображения. Ручка зонта лежит на якорной точке, где две диагонали пересекаются

Изображение для иллюстрации метода диагоналей

Та же сцена, но с иным, не «диагональным», способом кадрирования.

Второе изображение взято из той же съемки, но без соблюдения метода диагоналей. Кадр выглядит «тесным», фотосумка расположена слишком близко к краю снимка. В изображении не хватает переднего плана, по сравнению с количеством вертикального пространства над моделью.

Золотое сечение в архитектуре. Как получили золотое сечение

Пропорцию золотого сечения проще всего представить, как отношение двух частей одного объекта разной длины, разделенных точкой.

Проще говоря, сколько длин маленького отрезка поместится внутри большого, или отношение самой большей из частей ко всей длине линейного объекта. В первом случае соотношение золотого сечения составляет 0,63, во втором варианте соотношение сторон равняется 1,618034.

На практике золотое сечение представляет собой всего лишь пропорцию, соотношение отрезков определенной длины, сторон прямоугольника или других геометрических форм, родственных или сопряженных размерных характеристик реальных объектов.

Первоначально золотые пропорции были выведены эмпирическим путем с помощью геометрических построений. Существует несколько способов построения или выведения гармонической пропорции:

• Классическим разбиением одной из сторон прямоугольного треугольника и построением перпендикуляров и секущих дуг. Для этого из одного конца отрезка необходимо восстановить перпендикуляр высотой в ½ его длины и построить прямоугольный треугольник, как на схеме.Если на гипотенузе отложить высоту перпендикуляра, то радиусом, равным оставшемуся отрезку, основание рассекается на два отрезка с длинами, пропорциональными золотому сечению;
• Методом построения пентаграммы Дюрера, гениального немецкого графика и геометра. Сегодня мы знаем метод золотого сечения Дюрера, как способ построения звезды или пентаграммы, вписанной в окружность, в которой как минимум четыре отрезка гармоничной пропорции;
• В архитектуре и строительстве золотое сечение чаще используется в усовершенствованном виде. В этом случае используется разбиение прямоугольного треугольника не по катету, а по гипотенузе, как схеме.

К сведению! В отличие от классического золотого соотношения, архитектурная версия подразумевает соотношение сторон отрезка в пропорции 44:56.

Если стандартный вариант золотого сечения для живых существ, живописи, графики, скульптур и античных построек рассчитывался, как 37:63, то золотое сечение в архитектуре с конца XVII века все чаще стало использоваться 44:56. Большинство специалистов считают изменение в пользу более «квадратных» пропорций распространением высотного строительства.

Как использовать Золотое Сечение

Использовать этот принцип проще, чем вы думаете. Существует пара быстрых трюков, которые вы можете использовать в своих макетах, или потратить немного больше времени и полностью раскрыть концепт.

Быстрый способ

Если вы когда-нибудь сталкивались с “Правилом третей”, то вам будет знакома идея разделения пространства на равные трети по вертикали и горизонтали, при этом места пересечения линий создают естественные точки для объектов.

Фотограф размещает ключевой объект на одной из этих пересекающихся линий, чтобы создать приятную композицию. Этот прицип может также использоваться в вашей разметке страниц и дизайне постеров.

Правило третей можно применять к любой форме, но если вы примените его к прямоугольнику с пропорциями примерно 1 : 1.6, вы окажетесь очень близко к золотому прямоугольнику, что сделает композицию более приятной для глаз.

Полная реализация

Если вы хотите реализовать Золотое Сечение в вашем дизайне в полной мере, то просто расположите основной контент и сайдбар (в веб дизайне) в соотношении равном 1 : 1.61.

Можно округлить значения в меньшую или большую стороны: если контент-зона равна 640px, а сайдбар 400px, то эта разметка вполне подойдет под Золотое Сечение.

Разумеется, вы также можете разделить области контента и боковой панели на одно и то же отношение, а связь между заголовком веб-страницы, областью содержимого, футером и навигацией также может быть спроектирована с использованием того же приципа.

Золотое сечение в соотношении размеров

Часто возникает такая ситуация, при которой новый диван, установленный в пространстве конкретной комнаты «на глаз», выглядит не уместно (слишком мелким, или крупным, не гармоничным). Этого можно избежать, если заблаговременно применить то же правило «золотого сечения» при формировании вертикального пространства комнаты.

Высоту помещения мы снова умножаем на число 0,618, затем, вычитаем полученное значение из числа высоты. Образовавшееся число является оптимальной высотой дивана для данной комнаты. Так же можно вычислить значение гармоничных ширины и длины крупной мебели.

Применение «Золотой спирали»

Как было уже отмечено, последовательность Фибоначчи тесно связана с золотой пропорцией. Применение золотого сечения выполняется при помощи прорисованной спирали. На изображении представлен пример использования данного метода. Итак, мы видим прямоугольник, основа которого простирается от правого запястья женщины к ее левому локтю.

Прямоугольник расширяется вертикально, пока не достигнет макушки. Если мы нарисуем квадраты внутри золотого прямоугольника, все важные части женщины находятся на краях внутренних квадратов: ее подбородок, глаза и губы. Леонардо Да Винчи множество раз использовал золотое сечение в своих работах. Ниже примеры золотой спирали в природе и космосе.